Hidrostática – FIZIKO

um fluido é qualquer substância que pode escoar e alterar a forma do volume que ele ocupa, ao contrário de um sólido tende a manter sua forma.

A densidade é uma propriedade importante de qualquer material, fluido ou sólido, é definida como a razão entre a massa da substância pelo volume que ocupa.

\rho = \frac{m}{V}

Relação de unidades da densidade nos sistemas de unidade CGS e MKS;

1 g/cm³ = 1000 kg/m³

A densidade relativa de um material é a razão entre a densidade do material e a densidade da água a 4,0 °C, que é 1000 kg/m³.

\rho_{R} = \frac{\text{densidade da substância}}{\text{densidade da água}}=\frac{\rho}{\rho_{água}}

PRESSÃO EM UM FLUIDO

Definimos a pressão P nesse ponto como a força normal por unidade de área, ou seja, pela razão entre dF e dA.

P = \frac{dF}{dA} \\ ou \\ P = \frac{F}{A}

como se sabe temos que, 1 N/m² = 1 pascal = 1 Pa.

A pressão atmosférica é a pressão exercida pela atmosfera terrestre, a pressão no fundo desse oceano de ar em que vivemos. Essa pressão varia com as condições do tempo e com a altitude. a pressão atmosférica normal ao nível do maré de 1 atm (atmosfera), que vale

P_{0} = 1 atm = 101325 Pa = 1,013 bar = 14,70 lb/pol²

EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA HIDROSTÁTICA

Pelasegunda Lei de Newton podemos escrever que a força resultante sobre o elemento de fluido isolado na figura é zero, logo, todas as forças que atuam sobre este elemento somadas, tembém é zero, assim

F_{R} = \sum_{i} F_{i} = \text{força na região inferior - força na região superior - peso }\\ PA-(P + dP)A-\rho g A dy = 0

Reescrevendo a equação acima, temos

\frac{dP}{dy}=-\rho g

Esta equação mostra que, quando y aumenta, P diminui; ou seja, à medida que subimos através do fluido, a pressão diminui, como era de se esperar. se P₁ e P₂ forem, respectivamente, as pressões nas alturas y₁ e y₂, e se ρ e g permanecerem constantes, então

P_{2} - P_{1} = - \rho g (y_{2}-y_{1})

toma-se o sistema de referência com o marco zero no fundo do reservatório e a equação acima determina diferença de pressão entre dois pontos em um fluido de densidade uniforme, uma substância homogênea.

Se reescrevermos a equação acima mudando o marco zero do referencial para a superfície e tomando-se a profundidade como sendo positiva, teremos

P = P_{0} + \rho g h

onde P₂ é P, P₁ é a pressão atmosférica P₀ e -(y₂ – y1) = h, com h sendo a profundidade e portanto, quanto maior a profundidade, maior a pressão.

A pressão manométrica é definida como a pressão de um fluido sem a influência da atmosfera.

\Delta P = P_{abs} - P_{o} = \rho g h

APLICAÇÕES

Exercício 01 – Aumente a velocidade de reprodução do vídeo

Exercício 02 – Aumente a velocidade de reprodução do vídeo

PRINCÍPIO DE PASCAL

A pressão aplicada a um fluido no interior de um recipiente é transmitida sem nenhuma diminuição a todos os pontos do fluido e para as paredes do recipiente.

O elevador hidráulico é uma aplicação da lei de Pascal. Para maior clareza, o tamanho do recipiente que contém o fluido está exagerado.

A pressão aplicada P₁ é transmitida igualmente por toda a tubulação do elevdor, o que nos dá

P_{2} = P_{1} \\ \displaystyle {\frac{F_{2}}{A_{2}}} = \frac{F_{1}}{A_{1}}

PRINCÍPIO DE ARQUIMDES

Quando um corpo está parcial ou completamente imerso em um fluido, este exerce sobre o corpo uma força de baixo para cima igual ao peso do volume do fluido deslocado pelo corpo.

Um corpo imerso na água parece possuir um peso menor que no ar. Quando o corpo possui densidade menor que a do fluido, ele flutua. o corpo humano normalmente flutua na água, e um balão cheio de hélio flutua no ar.

EMPUXO

Força que os fluidos exercem socre os corpos que estão submetidos a sua influências. Essa força aponta sempre no sentido oposto à aceleração da gravidade.

E = \text{Peso do fluido deslocado} = m_{FD}g

Exercício 03 – Aumente a velocidade de reprodução do vídeo

Exercício 04 – Aumente a velocidade de reprodução do vídeo

BIBLIOGRAFIA

RESNICK, Robert, HALLIDAY, David & WALKER, Jearl. FUNDAMENTOS DE FÍSICA: Gravitação, Ondas e Termodinâmica, Volume 2, 6^a Edição. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
NUSSENZVEIG, H.M. – CURSO DE FÍSICA BÁSICA, VOL 2, ED. EDGARD BLÜCHER LTDA.
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TIPLER, Paul A. & MOSCA, Gene. FÍSICA: Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica, Volume 1, 5ª Edição. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
SEARS, Francis W. & ZEMANSKY, Mark W.; YOUNG, Hugh D. & FREEDMAN, Roger A. FÍSICA II: Termodinâmica e Ondas, 12ª Edição. São Paulo: Pearson Education.