O Pêndulo Cônico consiste em uma partícula de massa m presa a uma das extremidades de uma corda com comprimento L de massa desprezível, com a outra extremidade presa em um suporte fixo. Diferente do Pêndulo Oscilante o Pêndulo Cônico executa um movimento circular uniforme, veja a figura.
Conforme a figura, vemos em (b) que apenas a força peso (p) e a força de tenção na corda(F) atuam sobre a massa m e em (a) vê-se a trajetória circular do Pêndulo Cônico.
No Geogebra
1 – Crie os controles deslizantes que irão representar as grandezas, Comprimento da Corda (L), Tempo (t) e ângulo de inclinação do Pêndulo Cônico (q);
Use: 0 ≤ L ≤ 10; 0 ≤ t ≤ T; 0° ≤ q ≤ 90°
Onde T é o período do movimento dado por
T=\frac{2 \pi L \sin(\theta)}{v}2 – Mostre que a velocidade é dada pela equação
v=\sqrt{gL \tan(\theta) \sin(\theta)}3 – Escreva as equações acima na Janela algébrica do Geogebra;
4 – Escreva as equações das componentes da posição da partícula considerando que o ponto fixo ao longo do eixo z é localizado em z = 10.
5 – Crie o ponto que representará o ponto fixo.
6 – Crie o ponto que representará a partícula e após isso escreva as componentes da partícula em cada componente
P=(px,py,pz)
7 – Crie um segmento de reta ligando o ponto fixo à partícula, este segmento representará a corda de comprimento L.
8 – Inclua o valor o período no ponto máximo do controle deslizante que representará o tempo t.
9 – Execute o programa para verificar o comportamento do Pêndulo Cônico e faça o teste para vários valores de L e .
Mostre que:
\begin{cases}
\displaystyle px= L \sin(\theta) \cos\left(\frac{vt}{L \sin(\theta)}\right) \\
\displaystyle py= L \sin(\theta) \sin\left(\frac{vt}{L \sin(\theta)}\right) \\
pz= L(1-\cos(\theta))
\end{cases}Obs.: Considere a origem do sistema no plano cinza do Geogebra.