{"id":294,"date":"2020-07-29T16:57:00","date_gmt":"2020-07-29T20:57:00","guid":{"rendered":"http:\/\/fiziko.net\/?page_id=294"},"modified":"2026-04-13T16:26:51","modified_gmt":"2026-04-13T20:26:51","slug":"leis-de-newton","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fiziko.net\/?page_id=294","title":{"rendered":"Leis de Newton"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-left\">A <em><strong>Din\u00e2mica<\/strong><\/em> \u00e9 a parte da Mec\u00e2nica que relaciona o movimento com sua causas. A din\u00e2mica tem como base as tr\u00eas Leis de Newton do movimento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">O movimento de uma part\u00edcula \u00e9 sempre relativo \u00e0 algum referencial, ou seja, a part\u00edcula pode ter simultaneamente diferentes movimentos em rela\u00e7\u00e3o a diferentes referenciais.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Quando uma part\u00edcula est\u00e1 infinitamente distante de todos os outros corpos do universo dizemos que esta \u00e9 uma <em><strong>part\u00edcula isolada.<\/strong><\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Referencial inercial \u00e9 um referencial em rela\u00e7\u00e3o ao qual s\u00e3o nulas as acelera\u00e7\u00f5es de uma trinca de part\u00edculas isoladas n\u00e3o-colineares, isto \u00e9, que n\u00e3o est\u00e3o ao longo de uma mesma reta, quando essa regra n\u00e3o \u00e9 obedecida o referencial \u00e9 chamado n\u00e3o-inercial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Sempre que usarmos um referencial terrestre, estar\u00e1 impl\u00edcito que ele pode ser considerado inercial, a menos que seja explicitamente dito o contr\u00e1rio.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Qualquer referencial que se mova em MRU em relac\u00b8ao a um referencial inercial e tamb\u00e9m um referencial inercial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>Primeira Lei de Newton<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Toda part\u00edcula permanece em estado de repouso ou de movimento retil\u00edneo uniforme, a menos que seja acelerada por for\u00e7as exercidas sobre ela.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"615\" height=\"330\" src=\"http:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Tirinha-LeidaInercia.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-321\" srcset=\"https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Tirinha-LeidaInercia.jpg 615w, https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Tirinha-LeidaInercia-300x161.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 615px) 100vw, 615px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Tirinha retirada de <a href=\"http:\/\/www.cbpf.br\/~eduhq\/html\/tirinhas\/tirinhas_assunto\/fisica\/fisica.php?pageNum_Recordset1Fisica=110&amp;totalRows_Recordset1Fisica=226\">http:\/\/www.cbpf.br\/~eduhq\/html\/tirinhas\/tirinhas_assunto\/fisica\/fisica.php?pageNum_Recordset1Fisica=110&amp;totalRows_Recordset1Fisica=226<\/a>, autoria EDUHQ.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>SEGUNDA LEI DE NEWTON<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">O produto da massa pela acelera\u00e7\u00e3o de uma part\u00edcula e igual \u00e0 for\u00e7a resultante exercida sobre ela.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\vec{F}_{R}=m\\vec{a}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">A <em><strong>for\u00e7a resultante<\/strong><\/em> \u00e9 a soma vetorial de todas as for\u00e7as que atuam sobre o objeto estudado, este \u00e9 o <em><strong>princ\u00edpio da superposi\u00e7\u00e3o das for\u00e7as<\/strong><\/em>. Digamos que h\u00e1 N for\u00e7as atuando sobre o corpo de massa <em>m<\/em>, assim, a for\u00e7a resultante sobre <em>m<\/em> ser\u00e1<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\vec{F}_{R}=\\vec{F}_{1}+\\vec{F}_{2}+\\vec{F}_{3}+\\dotsi+\\vec{F}_{N}=\\sum_{i=1}^{N}{\\vec{F}_{i}}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Podemos escrever a for\u00e7a resultante na forma de suas componentes<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\begin{cases}\nF_{R,x}=ma_{x} \\\\\nF_{R,y}=ma_{y} \\\\\nF_{R,z}=ma_{z} \n\\end{cases}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">A <em><strong>massa inercial<\/strong><\/em> \u00e9 definida pela lei das acelera\u00e7\u00f5es das part\u00edculas de um par isolado que diz que em um par isolado de part\u00edculas, o produto da massa pela acelera\u00e7\u00e3o de uma das part\u00edculas tem sempre a mesma dire\u00e7\u00e3o, o mesmo m\u00f3dulo e sentido oposto ao produto da massa pela acelera\u00e7\u00e3o da outra part\u00edcula.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>m_j\\vec{a}_j=-m_i \\vec{a}_i<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">aqui <em>i<\/em> e <em>j<\/em> s\u00e3o as part\u00edculas isoladas que formam o par.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">assim,<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\frac{m_j}{m_i}=\\frac{\\|\\vec{a_i}\\|}{\\|\\vec{a_j}\\|}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">A equa\u00e7\u00e3o acima nos informa que quanto maior a massa de uma part\u00edcula, menor ser\u00e1 sua acelera\u00e7\u00e3o. Diz-se que quanto maior \u00e9 a massa de uma part\u00edcula, maior \u00e9 a dificuldade de aceler\u00e1-la.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">A massa \u00e9 dada em kg, no SI.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">A for\u00e7a para Newton: &#8220;Uma for\u00e7a imprimida \u00e9 uma a\u00e7\u00e3o exercida sobre um corpo a fim de alterar seu estado, seja de repouso, ou de movimento uniforme em linha reta\u201d. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><em><strong>TERCEIRA LEI DE NEWTON<\/strong><\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Se <a href=\"https:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\vec{F}_{ij}\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" title=\"\\vec{F}_{ij}\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{F}_{ij}\"><\/a> \u00e9 a for\u00e7a sobre uma par\u00b4ticula <em>i<\/em> exercida por uma part\u00edcula <em>j<\/em> e <a href=\"https:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\vec{F}_{ji}\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" title=\"\\vec{F}_{ji}\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{F}_{ji}\"><\/a> \u00e9 a for\u00e7a sobre a part\u00edcula <em>j<\/em> exercida pela part\u00edcula <em>i<\/em>, ent\u00e3o<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\vec{F}_{ij}=-\\vec{F}_{ji}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">isto \u00e9, as duas for\u00e7as t\u00eam o mesmo m\u00f3dula, a mesma dire\u00e7\u00e3o e sentidos opostos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">As duas for\u00e7as <a href=\"https:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\vec{F}_{ij}\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" title=\"\\vec{F}_{ij}\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{F}_{ij}\"><\/a> e <a href=\"https:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\vec{F}_{ji}\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" title=\"\\vec{F}_{ji}\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{F}_{ji}\"><\/a> s\u00e3o chamadas for\u00e7as de <em><strong>a\u00e7\u00e3o<\/strong><\/em><strong> <\/strong>e <em><strong>rea\u00e7\u00e3o<\/strong><\/em>. Em outras palavras, dizemos que as for\u00e7as s\u00e3o sempre criadas aos pares.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-4-3 wp-has-aspect-ratio wp-embed-aspect-16-9\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class='embed-container'><iframe title=\"Aula 05\" width=\"1920\" height=\"1080\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ifwIWWhWmdA?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-css-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">O <em><strong>problema fundamental da Mec\u00e2nica Cl\u00e1ssica<\/strong><\/em> diz que dadas as for\u00e7as que agem sobre uma part\u00edcula, bem como sua posi\u00e7\u00e3o e sua velocidade em um dado instante, \u00e9 poss\u00edvel determinar o seu movimento?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">A Segunda Lei de Newton e uma equa\u00e7\u00e3o diferencial de segunda ordem, cujas solu\u00e7\u00f5es s\u00e3o os movimentos poss\u00edveis de uma part\u00edcula em um dado problema.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><em><strong>Princ\u00edpio da Existencia e Unicidade<\/strong><\/em>  das solu\u00e7\u00f5es do problema fundamental da Mec\u00e2nica Cl\u00e1ssica diz que, se forem dadas as for\u00e7as sobre a part\u00edcula, a Segunda Lei de Newton determina, para essa part\u00edcula, apenas um movimento que satisfaz as condi\u00e7\u00f5es iniciais dadas por uma posi\u00e7\u00e3o e uma velocidade predeterminadas em algum instante fixo.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\def\\arraystretch{1.5}\n   \\begin{array}{cccc}\n   \\hline \n  Sistema &amp; For\u00e7a &amp; Massa &amp; Acelera\u00e7\u00e3o \\\\ \\hline\n   SI &amp; newton (N) &amp; quilograma (kg) &amp; m\/s^2\\\\\n   CGS^a &amp; dina &amp; grama (g) &amp; cm\/s^2 \\\\\n   Ingl\u00eas^b &amp; libra (lb) &amp; slug &amp; ft\/s^2 \\\\ \\hline\n\\end{array} \\\\\n\\begin{aligned}\n   ^{a} 1dina  = 1  g.cm\/s^2 \\\\\n   ^{b} 1 lb =1  slug.ft\/s^2\n\\end{aligned}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">SI \u00e9 o sistema internacional de unidades e medidas, CGS \u00e9 a sigla para cent\u00edmetro, grama e segundo e 1 slug = 14,5939 kg.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">O <em><strong>peso<\/strong><\/em> de um corpo \u00e9 o m\u00f3dulo da for\u00e7a para cima necess\u00e1ria para equilibrar a for\u00e7a gravitacional a que o corpo est\u00e1 sujeito.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">A <em><strong>for\u00e7a normal<\/strong><\/em> \u00e9 a for\u00e7a exercida sobre um corpo pela superf\u00edcie na qual o corpo est\u00e1 apoiado. A for\u00e7a normal \u00e9 sempre perpendicular \u00e0 superf\u00edcie.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">A <em><strong>for\u00e7a de atrito<\/strong><\/em> \u00e9 a for\u00e7a exercida sobre um corpo quando o corpo desliza ou tenta deslizar em uma superf\u00edcie. A for\u00e7a \u00e9 sempre paralela \u00e0 superf\u00edcie e tem o sentido oposto ao do deslizamento. Em uma superf\u00edcie ideal, a for\u00e7a de atrito \u00e9 desprez\u00edvel.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">O <strong><em>diagrama de corpo livre<\/em><\/strong> \u00e9 um diagrama simplificado no qual apenas um corpo \u00e9 analisado. Esse corpo \u00e9 representado por um ponto ou por um desenho.  Todas as for\u00e7as externas que agem sobre o corpo s\u00e3o representadas por vetores, e um sistema de coordenadas \u00e9 superposto ao desenho, escolhido de modo a simplificar a solu\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-css-opacity\"\/>\n\n\n\n<i class=\"large material-icons\">play_circle_outline<\/i>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class='embed-container'><iframe title=\"Exerc\u00edcio 12   F\u00edsica 1\" width=\"1920\" height=\"1080\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/6geULBxf2yw?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-css-opacity\"\/>\n\n\n\n<i class=\"large material-icons\">play_circle_outline<\/i>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class='embed-container'><iframe title=\"Exerc\u00edcio 13   F\u00edsica 1\" width=\"1920\" height=\"1080\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/_e0frjrDJDI?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-css-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>APLICA\u00c7\u00d5ES<\/strong><\/p>\n\n\n\n<i class=\"large material-icons\">play_circle_outline<\/i>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class='embed-container'><iframe title=\"Exerc\u00edcio 02 - F\u00edsica 1\" width=\"1920\" height=\"1080\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/xNcKxAISupg?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-css-opacity\"\/>\n\n\n\n<p><i class=\"large material-icons\">play_circle_outline<\/i><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class='embed-container'><iframe title=\"Exerc\u00edcio 01 - F\u00edsica 1\" width=\"1920\" height=\"1080\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/jeOpMKjmNUA?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; 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O n\u00facleo at\u00f4mico \u00e9 formado por pr\u00f3tons e n\u00eautrons, cujas dimens\u00f5es s\u00e3o da ordem de <a href=\"https:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=1f=10^{-15}m\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" title=\"1f=10^{-15}m\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?1f=10^{-15}m\"><\/a>. A for\u00e7a de repuls\u00e3o coulombiana entre os pr\u00f3tons \u00e0 dist\u00e2ncias t\u00e3o pequenas \u00e9 muito grande, no entanto, temos n\u00facleos at\u00f4micos est\u00e1veis. Logo, as intera\u00e7\u00f5es fortes s\u00e3o muito maiores que as intera\u00e7\u00f5es coulombianas. As intera\u00e7\u00f5es fortes atuam apenas entre h\u00e1drons, que possuem a &#8220;carga hadr\u00f4nica&#8221; e s\u00e3o os n\u00eautrons e pr\u00f3tons, no n\u00facleo at\u00f4mico, e os m\u00e9sons. Esse fen\u00f4meno, de escala nuclear, \u00e9 tratado pela mec\u00e2nica qu\u00e2ntica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><i class=\"material-icons\">looks_4<\/i>  <strong>Intera\u00e7\u00f5es fracas<\/strong>: Atuam somente na escala nuclear. As intera\u00e7\u00f5es fracas s\u00e3o respons\u00e1veis pela &#8220;desintegra\u00e7\u00e3o beta&#8221;, a emiss\u00e3o de el\u00e9trons pelos n\u00facleos de certas subst\u00e2ncias radioativas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong><em>For\u00e7a El\u00e1stica<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Na figura abaixo, em (<em>b<\/em>), temos uma mola no estado relaxado, ou seja, nem comprimida nem alongada. Uma das extremidades est\u00e1 fixa, e um objeto que se comporta como uma part\u00edcula, um bloco, por exemplo, est\u00e1 preso na outra extremidade. Se alongamos a mola puxando o bloco para a direita, como em (<em>a<\/em>), a mola puxa o bloco para a esquerda. Como a for\u00e7a el\u00e1stica tende a restaurar o estado relaxado, ela tamb\u00e9m \u00e9 chamada de for\u00e7a restauradora. Se comprimimos a mola empurrando o bloco para a esquerda, como em (<em>c<\/em>), a mola empurra o bloco para a direita.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Para <em>x<\/em> pequeno, verifica-se experimentalmente que vale a Lei de Hooke<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\vec{F}=-kx\\hat{i}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">a for\u00e7a restauradora \u00e9 proporcional ao deslocamento medido em rela\u00e7\u00e3o ao ponto onde a mola encontra-se relaxada, a contante de proporcionalidade <em>k<\/em> \u00e9 caracter\u00edstica da mola, tamb\u00e9m chamada de constante da mola. A lei de Hooke deixa de valer se a deforma\u00e7\u00e3o da mola \u00e9 muito grande. Veremos que a \u00e1rea em destaque na figura (<em>d<\/em>) \u00e9 a energia potencial el\u00e1stica da mola. A for\u00e7a el\u00e1stica \u00e9 resultado de for\u00e7as interat\u00f4micas.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"594\" height=\"398\" src=\"http:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ForcaElastica.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-360\" srcset=\"https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ForcaElastica.jpg 594w, https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ForcaElastica-300x201.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 594px) 100vw, 594px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-css-opacity\"\/>\n\n\n\n<i class=\"large material-icons\">play_circle_outline<\/i>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class='embed-container'><iframe title=\"Exerc\u00edcio 14   F\u00edsica 1\" width=\"1920\" height=\"1080\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/8s9Smou_LBo?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong><em>For\u00e7a de Atrito<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">A experi\u00eancia mostra que, quando um corpo seco n\u00e3o lubrificado pressiona uma superf\u00edcie nas mesmas condi\u00e7\u00f5es e uma for\u00e7a tenta fazer o corpo deslizar ao longo da superf\u00edcie, a <em>for\u00e7a de atrito<\/em> resultante apresenta tr\u00eas propriedades b\u00e1sicas:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><i class=\"material-icons\">filter_1<\/i> Se o corpo n\u00e3o se move, a chamada for\u00e7a de atrito est\u00e1tico <a href=\"https:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\vec{f}_{e}\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{f}_{e}\" title=\"\\vec{f}_{e}\"><\/a> e a componente paralela \u00e0 superf\u00edcie se equilibram. As duas for\u00e7as t\u00eam m\u00f3dulos iguais e <a href=\"https:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\vec{f}_{e}\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{f}_{e}\" title=\"\\vec{f}_{e}\"><\/a> tem o sentido oposto ao da componente paralela \u00e0 superf\u00edcie.<\/p>\n\n\n\n<i class=\"material-icons\">filter_2<\/i> O m\u00f3dulo da for\u00e7a de atrito est\u00e1tico <a href=\"https:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\vec{f}_{e}\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{f}_{e}\" title=\"\\vec{f}_{e}\"><\/a> obedece a desigualdade\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\|\\vec{f}_{e}\\|\\ \\le \\mu_{e}N<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">em que <a href=\"https:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\mu_{e}\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" title=\"\\mu_{e}\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mu_{e}\"><\/a> \u00e9 o <em><strong>coeficiente de atrito est\u00e1tico<\/strong><\/em> e N \u00e9 o m\u00f3dulo da for\u00e7a normal que a superf\u00edcie exerce sobre o corpo. Se o m\u00f3dulo da componente de F paralela \u00e0 superf\u00edcie excede <a href=\"https:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\mu_{e}N\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" title=\"\\mu_{e}N\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mu_{e}N\"><\/a> o corpo come\u00e7a a deslizar na superf\u00edcie.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><i class=\"material-icons\">filter_3<\/i> Se o corpo come\u00e7a a deslizar na superf\u00edcie, o m\u00f3dulo da for\u00e7a de atrito diminui rapidamente para um valor <a href=\"https:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\vec{f}_{c}\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{f}_{c}\" title=\"\\vec{f}_{c}\"><\/a> dado por <\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\| \\vec{f}_{c}\\|=\\mu_{c}N<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">em que <a href=\"https:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\mu_{c}\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" title=\"\\mu_{c}\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mu_{c}\"><\/a> \u00e9 o <em><strong>coeficiente de atrito cin\u00e9tico<\/strong><\/em>. Da\u00ed em diante, ent\u00e3o, durante o deslizamento, uma for\u00e7a de atrito cin\u00e9tico <a href=\"https:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\vec{f}_{c}\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{f}_{c}\" title=\"\\vec{f}_{c}\"><\/a> se op\u00f5e ao movimento.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-css-opacity\"\/>\n\n\n\n<i class=\"large material-icons\">play_circle_outline<\/i>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class='embed-container'><iframe title=\"Exerc\u00edcio 15   F\u00edsica 1\" width=\"1920\" height=\"1080\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/TkfoURS3beI?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-css-opacity\"\/>\n\n\n\n<i class=\"large material-icons\">play_circle_outline<\/i>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class='embed-container'><iframe title=\"Exerc\u00edcio 18   F\u00edsica 1\" width=\"1920\" height=\"1080\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/C3CktmpyKks?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-css-opacity\"\/>\n\n\n\n<i class=\"large material-icons\">play_circle_outline<\/i>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class='embed-container'><iframe title=\"Exerc\u00edcio 16   F\u00edsica 1\" width=\"1920\" height=\"1080\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/1aRjwFCDKuA?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-css-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>AS<\/strong> <strong>LEIS DE NEWTON E O MCU<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Um corpo de massa&nbsp;<em>m<\/em>&nbsp;est\u00e1 preso a um fio, inextens\u00edvel e de peso desprez\u00edvel, e gira num plano horizontal constituindo um p\u00eandulo c\u00f4nico. Sendo&nbsp;<em>L<\/em>&nbsp;o comprimento do fio, \u03b8 o \u00e2ngulo que o fio forma com a vertical e&nbsp;<em>g<\/em>&nbsp;a acelera\u00e7\u00e3o local da gravidade, \u00e9 poss\u00edvel determinarmos a tens\u00e3o (<em>T<\/em>) no fio, a velocidade angular \u03c9 de rota\u00e7\u00e3o e o per\u00edodo \u03c4 das oscila\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-medium is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"192\" src=\"http:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/PenduloConico-300x192.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-410\" style=\"width:300px;height:192px\" srcset=\"https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/PenduloConico-300x192.jpg 300w, https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/PenduloConico.jpg 599w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">P\u00eandulo C\u00f4nico<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Como podemos perceber na figura, as for\u00e7as que atuam sobre a part\u00edcula de massa <em>m<\/em> s\u00e3o o peso e a tra\u00e7\u00e3o no fio, pela segunda Lei de Newton temos,<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\begin{cases}\n\\sum { { F }_{ x } } =m{ a }_{ x }=Tsen \\theta=ma_{c} \\\\ \n\\sum { { F }_{ y } } =m{ a }_{ y }=Tcos\\theta-mg=0\n\\end{cases}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">onde <img decoding=\"async\" title=\"a_{c}=\\frac{v^2}{r}=r \\omega^2\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?a_{c}=\\frac{v^2}{r}=r&amp;space;\\omega^2\"> e  <img decoding=\"async\" title=\"a_{y}=0\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?a_{y}=0\">.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\begin{cases}\nTsen \\theta=m r \\omega^2 \\\\ \nTcos\\theta=mg\n\\end{cases}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Dividindo-se uma euq\u00e7\u00e3o pela outra encontramos<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>tan \\theta=\\frac {r \\omega^2}{g}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Pela figura, vemos que o raio da trajet\u00f3ria \u00e9 dado por<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>r=Lsen\\theta<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">o que nos d\u00e1, para a velocidade angular da part\u00edcula<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\omega=\\sqrt{\\frac{g}{Lcos\\theta}}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Se considerarmos que <\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\omega=\\frac{\\Delta\\theta}{\\Delta t}=\\frac{2 \\pi}{\\tau}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">O per\u00edodo do movimento \u00e9 dado por<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\tau=2\\pi\\sqrt{\\frac{Lcos\\theta}{g}}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Para o saco da velocidade da part\u00edcula, temos<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>v=\\sqrt{rgtan\\theta}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-media-text is-stacked-on-mobile\"><figure class=\"wp-block-media-text__media\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"334\" height=\"450\" src=\"https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/LeisNewton_001.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1368 size-full\" srcset=\"https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/LeisNewton_001.png 334w, https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/LeisNewton_001-223x300.png 223w\" sizes=\"(max-width: 334px) 100vw, 334px\" \/><\/figure><div class=\"wp-block-media-text__content\">\n<p>O bloco A de 100 kg mostrado na figura \u00e9 abandonado a partir do repouso. Se as massas das polias e da corda s\u00e3o desprez\u00edveis, determine a velocidade escalar do bloco B de 20 kg em 2 s.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-media-text is-stacked-on-mobile\"><figure class=\"wp-block-media-text__media\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"434\" height=\"286\" src=\"https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/LeisNewton_002.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1369 size-full\" srcset=\"https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/LeisNewton_002.png 434w, https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/LeisNewton_002-300x198.png 300w\" sizes=\"(max-width: 434px) 100vw, 434px\" \/><\/figure><div class=\"wp-block-media-text__content\">\n<p>A mola tem uma rigidez k = 200 N\/m e n\u00e3o est\u00e1 deformada quando o bloco de 25 kg est\u00e1 em A. Determine a acelera\u00e7\u00e3o do bloco quando s = 0,4 m. N\u00e3o h\u00e1 atrito entre a superf\u00edcie de contato entre o bloco e o piso.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-media-text is-stacked-on-mobile\"><figure class=\"wp-block-media-text__media\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"556\" height=\"264\" src=\"https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/LeisNewton_003.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1373 size-full\" srcset=\"https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/LeisNewton_003.png 556w, https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/LeisNewton_003-300x142.png 300w\" sizes=\"(max-width: 556px) 100vw, 556px\" \/><\/figure><div class=\"wp-block-media-text__content\">\n<p>Se o bloco A de 5 kg escorrega para baixo com velocidade constante quando <math data-latex=\"\\theta = 30\u00b0\"><semantics><mrow><mi>\u03b8<\/mi><mo>=<\/mo><mn>30<\/mn><mi>\u00b0<\/mi><\/mrow><annotation encoding=\"application\/x-tex\">\\theta = 30\u00b0<\/annotation><\/semantics><\/math>, determine a acelera\u00e7\u00e3o do bloco quando <math data-latex=\"\\theta = 45\u00b0\"><semantics><mrow><mi>\u03b8<\/mi><mo>=<\/mo><mn>45<\/mn><mi>\u00b0<\/mi><\/mrow><annotation encoding=\"application\/x-tex\">\\theta = 45\u00b0<\/annotation><\/semantics><\/math>.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>BIBLIOGRAFIA<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">HIBBELER, R. C. <strong>Din\u00e2mica: Mec\u00e2nica para Engenharia<\/strong>. Edi\u00e7\u00e3o: 12 ed. S\u00e3o Paulo (SP): Pearson Universidades, 2010.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">NUSSENZVEIG, H. M. <strong>Curso de F\u00edsica B\u00e1sica: Mec\u00e2nica<\/strong>. Edi\u00e7\u00e3o: 5 ed. [s.l.] Blucher, 2013.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">RESNICK, R.; WALKER, J.; HALLIDAY, D. <strong>Fundamentos de F\u00edsica &#8211; Volume 1 &#8211; Mec\u00e2nica<\/strong>. Edi\u00e7\u00e3o: 10 ed. [s.l.] LTC, 2016.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">SERWAY, R.; JEWETT, J. <strong>Princ\u00edpios de f\u00edsica &#8211; vol. I: Volume 1<\/strong>. Edi\u00e7\u00e3o: 2 ed. [s.l.] Cengage Learning, 2014.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. <strong>F\u00edsica de Sears &amp; Zemansky: Volume I: Mec\u00e2nica: Volume 1<\/strong>. Edi\u00e7\u00e3o: 14 ed. [s.l.] Pearson Universidades, 2015.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A Din\u00e2mica \u00e9 a parte da Mec\u00e2nica que relaciona o movimento com sua causas. A din\u00e2mica tem como base as tr\u00eas Leis de Newton do movimento. O movimento de uma part\u00edcula \u00e9 sempre relativo \u00e0 algum referencial, ou seja, a part\u00edcula pode ter simultaneamente diferentes movimentos em rela\u00e7\u00e3o a diferentes referenciais. 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