Um bloco de massa est\u00e1 sobre um plano inclinado com um \u00e2ngulo de inclina\u00e7\u00e3o \u03b8 e est\u00e1 ligado por uma corda que passa sobre uma polia pequena a um segundo bloco suspenso de massa
. <\/p>\n\n\n\n
H\u00e1 atrito entre o bloco e o plano inclinado e os coeficientes de atrito cin\u00e9tico e est\u00e1tico s\u00e3o
e
, respectivamente.<\/p>\n\n\n\n
![\"\"](\"http:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/PlanoInclinado1.jpg\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\nCaso<\/strong> – Considere que o bloco de massa e subindo o plano inclinado com acelera\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n Utilizando-se as defini\u00e7\u00f5es abaixo<\/p>\n\n\n\n mostre que a acelera\u00e7\u00e3o dos blocos \u00e9 nula e os blocos ficam na imin\u00eancia de se movimentarem, se os dois \u00e2ngulos para os quais os blocos ficam no limite de subir ou de descer o plano inclinado forem dados por<\/p>\n\n\n\n Para que as ra\u00edzes sejam sempre reais, tem-se que<\/p>\n\n\n\n Ou seja, <\/p>\n\n\n\n tem-se que<\/p>\n\n\n\n Crie uma aplica\u00e7\u00e3o, no Geogebra<\/em><\/strong> ou no AppInventor<\/em><\/strong>, que mostre esse comportamento.<\/p>\n\n\n\n (a) Solicite que o usu\u00e1rio forne\u00e7a os valores das massas (b) Solicite que o usu\u00e1rio forne\u00e7a os valores dos coeficientes de atrito cin\u00e9tico (c) O programa deve informar ao usu\u00e1rio os valores dos dois \u00e2ngulos limites (d) O programa deve informar para o usu\u00e1rio a acelera\u00e7\u00e3o dos blocos nas condi\u00e7\u00f5es tratadas acima;<\/p>\n\n\n\n (e) O programa deve informar quando as ra\u00edzes n\u00e3o forem reais.<\/p>\n\n\n\n Bom trabalho!<\/p>\n\n\n\n est\u00e1 descendo o plano inclinado com acelera\u00e7\u00e3o igual a <\/p>\n\n\n\n
a=g \\left[ \\frac{m_2(sen \\theta-\\mu_ccos \\theta)-m_1}{m_1+m_2} \\right]<\/div>\n\n\n\na=-g \\left[ \\frac{m_2(sen \\theta+\\mu_ccos \\theta)-m_1}{m_1+m_2} \\right]<\/div>\n\n\n\n\\begin{cases}\nm=\\frac{m_1}{m_2} \\\\\ncos^{2}\\theta=1-sen^{2}\\theta\n\\end{cases}<\/div>\n\n\n\nsen\\theta=\\frac{m \\pm \\mu_e\\sqrt{\\mu_{e}^{2}-m^{2}+1}}{\\mu_{e}^{2}+1}<\/div>\n\n\n\nm^{2} \\leqslant \\mu_{e}^{2}+1<\/div>\n\n\n\n\\begin{cases}\nm=0,6 \\\\\n\\mu_{e}=0,4\n\\end{cases}\n<\/div>\n\n\n\n\n\\begin{cases}\n\\theta_{1}=12,05\u00b0 \\\\\n\\theta_{2}=55,66\u00b0\n\\end{cases}<\/div>\n\n\n\n e
;<\/p>\n\n\n\n
e coeficiente de atrito est\u00e1tico
;<\/p>\n\n\n\n
e
, para os quais os blocos permanecer\u00e3o em repouso;<\/p>\n\n\n\n