{"id":800,"date":"2021-03-15T13:31:27","date_gmt":"2021-03-15T17:31:27","guid":{"rendered":"http:\/\/fiziko.net\/?page_id=800"},"modified":"2021-05-04T19:17:00","modified_gmt":"2021-05-04T23:17:00","slug":"hidrodinamica","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fiziko.net\/?page_id=800","title":{"rendered":"Hidrodin\u00e2mica"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>ESCOAMENTO DE UM FLUIDO<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Um <strong>fluido ideal<\/strong> \u00e9 um fluido incompress\u00edvel, aquele cuja densidade n\u00e3o varia e sem nenhum atrito interno, que para fluidos \u00e9 chamado de viscosidade.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">A trajet\u00f3ria de uma part\u00edcula individual durante o escoamento de um fluido<br>denomina-se <strong><em>linha de fluxo<\/em><\/strong> ou <strong><em>linha de escoamento<\/em><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Quando a configura\u00e7\u00e3o global do escoamento de um fluido n\u00e3o varia com o tempo, ele se chama <strong><em>escoamento estacion\u00e1rio<\/em><\/strong> ou <strong><em>escoamento permanente<\/em><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Uma <strong><em>linha de corrente<\/em><\/strong> \u00e9 uma curva cuja tangente em cada ponto d\u00e1 a dire\u00e7\u00e3o e o sentido da velocidade no respectivo ponto.<\/p>\n\n\n\n<p>Pode-se caracterizar um fluido ideal por meio das seguintes propriedades;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>O fluido ideal executa um escoamento laminar,  velocidade do fluido em um ponto fixo qualquer n\u00e3o varia com o tempo, nem em m\u00f3dulo nemem orienta\u00e7\u00e3o. O escoamento \u00e9 ca\u00f3tico ou turbulento quando  a velocidade vria com o tempo e a linhas de de corrente est\u00e3o desordenadas. Um importante par\u00e2metro de estudo dos escoamentos \u00e9 o N\u00famero de Reynolds.<\/li><li>O fluido ideal \u00e9 incompress\u00edvel, sua massa espec\u00edfica tem um valor uniforme e constante.<\/li><li>O fluido ideal \u00e9 n\u00e3o-viscoso, considera-se um fluido viscoso quando este apresenta viscosidade que \u00e9 uma medida da resist\u00eancia que o fluido oferece ao escoamento.<\/li><li>O fluido ideal \u00e9 irrotacional, n\u00e3o identificaremos  forma\u00e7\u00e3o de v\u00f3rtices.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>EQUA\u00c7\u00c3O DA CONTINUIDADE<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Definimos a <strong><em>Vaz\u00e3o M\u00e1ssica<\/em><\/strong> ou <strong><em>fluxo de massa <\/em><\/strong>como sendo a taxa de varia\u00e7\u00e3o da massa em rela\u00e7\u00e3o ao tempo,<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\dot{m} = \\frac{dm}{dt}=\\frac{d}{dt}(\\rho V)=\\rho\\frac{dV}{dt}=\\rho \\dot{V}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\dot{m}=\\rho A v<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Definimos a <strong><em>Vaz\u00e3o Volum\u00e9trica<\/em> <\/strong>ou <strong><em>fluxo de volume <\/em><\/strong>como sendo a taxa de varia\u00e7\u00e3o do volumeem rela\u00e7\u00e3o ao tempo,<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\dot{V} = \\frac{dV}{dt} = \\frac{d}{dt}(Ax)=A\\frac{dx}{dt}=Av<\/pre><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\dot{V} = Av<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>ESCOAMENTO EM REGIME PERMANENTE<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Um escoamento em regime permanente conserva o fluxo de massa, para qualquer fluido, e conserva a fluxo de volume quando o fluido \u00e9 incompress\u00edvel.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\dot{m}_{entrada}=\\dot{m}_{saida}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\rho_{2}A_{2}v_{2} = \\rho_{1}A_{1}v_{1}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">para um fluido incompress\u00edvel tem-se<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\dot{V}_{entrada}=\\dot{V}_{saida}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>A_{2}v_{2} = A_{1}v_{1}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>ESCOAMENTO EM REGIME<\/strong> <strong>TRANSIENTE<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">O fluxo de massa do volume de controle \u00e9 igual a diferen\u00e7a entre o fluxo de massa de entrada pelo fluxo de massa de saida,<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\dot{m}_{VC}=\\dot{m}_{entrada}-\\dot{m}_{sa\u00edda}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p>Exerc\u00edcio 01 &#8211; Aumente a velocidade de reprodu\u00e7\u00e3o do v\u00eddeo<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed aligncenter is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class='embed-container'><iframe title=\"Exercicio Hidrodinamica 01 F\u00edsica 2\" width=\"1920\" height=\"1080\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/BusxKiTPwN8?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>EQUA\u00c7\u00c3O DE BERNOULLI<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">De acordo com a equa\u00e7\u00e3o da continuidade, a velocidade do escoamento de um fluido pode variar com as trajet\u00f3rias desse fluido e a press\u00e3o tamb\u00e9m pode variar; ela depende da altura e tamb\u00e9m da velocidade do escoamento.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2021\/05\/Fluidos-03.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-830\" width=\"269\" height=\"454\" srcset=\"https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2021\/05\/Fluidos-03.png 358w, https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2021\/05\/Fluidos-03-178x300.png 178w\" sizes=\"(max-width: 269px) 100vw, 269px\" \/><figcaption>O trabalho total realizado sobre um elemento do fluido pela press\u00e3o do fluido circundante \u00e9 igual \u00e0 varia\u00e7\u00e3o da energia cin\u00e9tica mais a varia\u00e7\u00e3o da energia potencial gravitacional.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Utilizaremos o Teorema do Trabalho e da Varia\u00e7\u00e3o da energia Cin\u00e9tica para determinar a equa\u00e7\u00e3o da continuidade que considera mudan\u00e7as na velocidade, na press\u00e3o e na altura.<\/p>\n\n\n\n<p>Primeiro tomemos que o trabalho total \u00e9 dado pela soma do trabalho produzido pelo fluido devido as for\u00e7as de press\u00e3o W<sub>F<\/sub> e pelo trabalho da for\u00e7a peso W<sub>P<\/sub> do elemento de fluido de volume dV, e densidade \u03c1;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>W_{total} = \\Delta E_{C}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p>logo,<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>W_{F}+W_{P} = \\frac{1}{2}m(v_{2}^2-v_{1}^2)<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p>O trabalho realizado pela for\u00e7a peso W<sub>P<\/sub> \u00e9 igual a<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>W_{P} = \\vec{P} \\cdot \\Delta\\vec{ r} \\\\\nW_{P} = P \\Delta y \\cos 180\u00b0 \\\\\nW_{P} = -mg\\Delta y \\\\\nW_{P} = - \\rho g \\Delta V (y_{2}-y_{1}) \\\\\n<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p>O trabalho realizado pela for\u00e7a de press\u00e3o W<sub>F<\/sub> \u00e9 igual a<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>W_{F} = -F_{2} \\Delta _{2}+ F_{1} \\Delta x_{1} \\\\\nW_{F} = - P_{2} A_{2} \\Delta x_{2} + P_{1} A_{1} \\Delta x_{1} \\\\\nW_{F} = P_{1} \\Delta V_{1} - P_{2} \\Delta V_{2} \\\\\nW_{F} = (P_{1} - P_{2}) \\Delta V <\/pre><\/div>\n\n\n\n<p>Substituindo os trabalhos encontrados na equa\u00e7\u00e3o dao Teorema Trabalho-Energia, temos<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>(P_{1} - P_{2}) \\Delta V  -  \\rho g \\Delta V (y_{2}-y_{1}) = \\frac{1}{2} \\rho \\Delta V(v_{2}^2 - v_{1}^2 )\\\\\n<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p>Agrupando as grandezas de mesmo \u00edndice, encontramos<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>P_{1} + \\rho g y_{1} + \\frac{1}{2} \\rho v_{1}^2 = P_{2} + \\rho g y_{2} + \\frac{1}{2} \\rho v_{2}^2<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p>Como a equa\u00e7\u00e3o de Bernoulli \u00e9 aplicada para fluidos incompress\u00edveis, o volume do elemento de fluido n\u00e3o varia, o escoamento deve ser estacion\u00e1rio e n\u00e3o deve haver viscosidade, logo<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\Delta V_{1} = \\Delta V_{2} = \\Delta V<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p>Exerc\u00edcio 02 &#8211; Aumente a velocidade de reprodu\u00e7\u00e3o do v\u00eddeo<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed aligncenter is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class='embed-container'><iframe title=\"Exercicio Hidrodinamica 02 F\u00edsica 2\" width=\"1920\" height=\"1080\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/LRaPfAAEY_I?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p>Exerc\u00edcio 03 &#8211; Aumente a velocidade de reprodu\u00e7\u00e3o do v\u00eddeo<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class='embed-container'><iframe title=\"Exercicio Hidrodinamica 03 F\u00edsica 2\" width=\"1920\" height=\"1080\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/TOOsRMolbAc?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p>Exerc\u00edcio 04 &#8211; Aumente a velocidade de reprodu\u00e7\u00e3o do v\u00eddeo<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class='embed-container'><iframe title=\"Exerc\u00edcio de Hidrodin\u00e2mica 04 F\u00edsica 2\" width=\"1920\" height=\"1080\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ODjQ0RjNE0A?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>BIBLIOGRAFIA<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>RESNICK, Robert, HALLIDAY, David &amp; WALKER, Jearl.&nbsp;<strong><em>FUNDAMENTOS DE F\u00cdSICA: Gravita\u00e7\u00e3o, Ondas e Termodin\u00e2mica<\/em><\/strong>, Volume 2, 6<sup>a<\/sup>&nbsp;Edi\u00e7\u00e3o. Rio de Janeiro: LTC, 2002.<\/li><li>NUSSENZVEIG, H.M. \u2013&nbsp;<strong>CURSO DE F\u00cdSICA B\u00c1SICA<\/strong>, VOL 2, ED. EDGARD BL\u00dcCHER LTDA.<\/li><li>SERWAY, Raymond A., &amp; JEWETT Jr, John W.&nbsp;<strong><em>PRINC\u00cdPIOS DE F\u00cdSICA: Movimento Ondulat\u00f3rio e Termodin\u00e2mica<\/em><\/strong>, Volume 2, 3\u00aa Edi\u00e7\u00e3o. S\u00e3o Paulo: Cengage Learning, 2008.<\/li><li>TIPLER, Paul A. &amp; MOSCA, Gene.&nbsp;<strong><em>F\u00cdSICA: Mec\u00e2nica, Oscila\u00e7\u00f5es e Ondas, Termodin\u00e2mica<\/em><\/strong>, Volume 1, 5\u00aa Edi\u00e7\u00e3o. Rio de Janeiro: LTC, 2006.<\/li><li>SEARS, Francis W. &amp; ZEMANSKY, Mark W.; YOUNG, Hugh D. &amp; FREEDMAN, Roger A.&nbsp;<strong><em>F\u00cdSICA II: Termodin\u00e2mica e Ondas<\/em><\/strong>, 12\u00aa Edi\u00e7\u00e3o.&nbsp; S\u00e3o Paulo: Pearson Education.<\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>ESCOAMENTO DE UM FLUIDO Um fluido ideal \u00e9 um fluido incompress\u00edvel, aquele cuja densidade n\u00e3o varia e sem nenhum atrito interno, que para fluidos \u00e9 chamado de viscosidade. A trajet\u00f3ria de uma part\u00edcula individual durante o escoamento de um fluidodenomina-se linha de fluxo ou linha de escoamento. Quando a configura\u00e7\u00e3o global do escoamento de um&hellip; <br \/> <a class=\"read-more\" href=\"https:\/\/fiziko.net\/?page_id=800\">Leia mais<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-800","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fiziko.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/800","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/fiziko.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/fiziko.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fiziko.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fiziko.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=800"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/fiziko.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/800\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":836,"href":"https:\/\/fiziko.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/800\/revisions\/836"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fiziko.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=800"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}