{"id":952,"date":"2021-11-23T17:45:17","date_gmt":"2021-11-23T21:45:17","guid":{"rendered":"http:\/\/fiziko.net\/?page_id=952"},"modified":"2021-12-02T09:37:48","modified_gmt":"2021-12-02T13:37:48","slug":"pendulo-conico","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fiziko.net\/?page_id=952","title":{"rendered":"P\u00eandulo C\u00f4nico"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-left\">O P\u00eandulo C\u00f4nico consiste em uma part\u00edcula de massa<em> m <\/em>presa a uma das extremidades de uma corda com comprimento <em>L<\/em> de massa desprez\u00edvel, com a outra extremidade presa em um suporte fixo. Diferente do P\u00eandulo Oscilante o P\u00eandulo C\u00f4nico executa um movimento circular uniforme, veja a figura.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/PenduloConico.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-953\" width=\"394\" height=\"288\" srcset=\"https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/PenduloConico.jpg 525w, https:\/\/fiziko.net\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/PenduloConico-300x219.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 394px) 100vw, 394px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">Conforme a figura, vemos em (b) que apenas a for\u00e7a peso (p) e a for\u00e7a de ten\u00e7\u00e3o na corda(F) atuam sobre a massa <em>m<\/em> e em (a) v\u00ea-se a trajet\u00f3ria circular do P\u00eandulo C\u00f4nico.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">No Geogebra<\/h2>\n\n\n\n<p>1 \u2013 Crie os controles deslizantes que ir\u00e3o representar as grandezas, Comprimento da Corda &nbsp;(<em>L<\/em>), Tempo (t) e \u00e2ngulo de inclina\u00e7\u00e3o do P\u00eandulo C\u00f4nico (q);<\/p>\n\n\n\n<p>Use: 0 \u2264 L \u2264 10; 0 \u2264 t \u2264 T; 0\u00b0 \u2264 q \u2264 90\u00b0<\/p>\n\n\n\n<p>Onde T \u00e9 o per\u00edodo do movimento dado por<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>T=\\frac{2 \\pi L \\sin(\\theta)}{v}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p>2 \u2013 Mostre que a velocidade \u00e9 dada pela equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>v=\\sqrt{gL \\tan(\\theta) \\sin(\\theta)}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p>3 \u2013 Escreva as equa\u00e7\u00f5es acima na Janela alg\u00e9brica do Geogebra;<\/p>\n\n\n\n<p>4 \u2013 Escreva as equa\u00e7\u00f5es das componentes da posi\u00e7\u00e3o da part\u00edcula considerando que o ponto fixo ao longo do eixo z \u00e9 localizado em z = 10.<\/p>\n\n\n\n<p>5 \u2013 Crie o ponto que representar\u00e1 o ponto fixo.<\/p>\n\n\n\n<p>6 \u2013 Crie o ponto que representar\u00e1 a part\u00edcula e ap\u00f3s isso escreva as componentes da part\u00edcula em cada componente<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>P=(px,py,pz)<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p>7 \u2013 Crie um segmento de reta ligando o ponto fixo \u00e0 part\u00edcula, este segmento representar\u00e1 a corda de comprimento L.<\/p>\n\n\n\n<p>8 \u2013 Inclua o valor o per\u00edodo no ponto m\u00e1ximo do controle deslizante que representar\u00e1 o tempo t.<\/p>\n\n\n\n<p>9 \u2013 Execute o programa para verificar o comportamento do P\u00eandulo C\u00f4nico e fa\u00e7a o teste para v\u00e1rios valores de L e <a href=\"https:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\theta\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\theta\" title=\"\\theta\"><\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Mostre que:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\"><pre>\\begin{cases}\n\\displaystyle px= L \\sin(\\theta) \\cos\\left(\\frac{vt}{L \\sin(\\theta)}\\right) \\\\\n\\displaystyle py= L \\sin(\\theta) \\sin\\left(\\frac{vt}{L \\sin(\\theta)}\\right) \\\\\npz= L(1-\\cos(\\theta))\n\\end{cases}<\/pre><\/div>\n\n\n\n<p>Obs.: Considere a origem do sistema no plano cinza do Geogebra.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>O P\u00eandulo C\u00f4nico consiste em uma part\u00edcula de massa m presa a uma das extremidades de uma corda com comprimento L de massa desprez\u00edvel, com a outra extremidade presa em um suporte fixo. 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