{"id":990,"date":"2022-12-12T09:41:47","date_gmt":"2022-12-12T13:41:47","guid":{"rendered":"http:\/\/fiziko.net\/?page_id=990"},"modified":"2023-10-30T16:27:07","modified_gmt":"2023-10-30T20:27:07","slug":"forca-eletrica-e-campoeletrico","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fiziko.net\/?page_id=990","title":{"rendered":"For\u00e7a El\u00e9trica e Campo El\u00e9trico"},"content":{"rendered":"\n

Carga El\u00e9trica<\/h4>\n\n\n\n

O ato de friccionar l\u00e3 em um peda\u00e7o de \u00e2mbar, resina de origem vegetal, resultava na atra\u00e7\u00e3o de outros objetos, processo conhecido na Gr\u00e9cia antiga, por volta de 600a.C.<\/p>\n\n\n\n

Diz-se que os objetos carregados eletricamente possuem um excesso de cargas el\u00e9tricas, e o termo \u201cel\u00e9trico\u201d tem origem na palavra grega elektron, que significa \u00e2mbar.<\/p>\n\n\n\n

Utilizando-se outros tipos de materiais, por exemplo, pl\u00e1stico e peles de animais, vidro e seda, verifica-se que quandos duas hastes de pl\u00e1stico atritadas com a pele estas se repelem, o mesmo acontece com duas hastes de vidro e seda, as hastes de vidro tamb\u00e9m se repelem. <\/p>\n\n\n\n

Aproximando-se uma haste de vidro a uma haste de pl\u00e1stico precebe-se que as hates se atraem, caracterizando-se assim, que h\u00e1 dois tipos de cargas el\u00e9tricas.<\/p>\n\n\n\n

Foi Benjamin Franklin (1706-1790) que sugeriu chamar de carga positiva<\/em><\/strong> e
negativa<\/strong><\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Pode-se inferir que, duas cargas positivas ou duas cargas negativas se repelem. Uma carga positiva e uma carga negativa se atraem.<\/p>\n\n\n\n

\u00e8 poss\u00edvel eletrizar um material pelos seguintes processos: Eletriza\u00e7\u00e3o por atrito, Eletriza\u00e7\u00e3o por contato, Eletriza\u00e7\u00e3o por indu\u00e7\u00e3o ou bombardeando o material com radia\u00e7\u00e3o.<\/strong><\/em><\/p>\n\n\n\n

Joseph John Thomson<\/strong> (1856-1940), descobriu o el\u00e9tron em 1897. Ganhou o Pr\u00eamio Nobel de f\u00edsica de 1906.<\/p>\n\n\n\n

A estrutura dos \u00e1tomos pode ser descrita em termos de tr\u00eas part\u00edculas: o el\u00e9tron<\/em><\/strong>, que possui carga negativa<\/strong><\/em>; o pr\u00f3ton<\/strong><\/em>, que possui carga positiva<\/em>; e o n\u00eautron<\/em><\/strong>, que n\u00e3o possui carga el\u00e9trica. Pr\u00f3tons e o n\u00eautrons s\u00e3o constitu\u00eddos por part\u00edculas, denominadas quarks.<\/p>\n\n\n\n

Robert Andrews Millikan<\/strong> (1868 – 1953) foi um f\u00edsico experimental estadunidense. Milikan foi o primeiro cientista a determinar o valor da carga do el\u00e9tron atrav\u00e9s da experi\u00eancia da gota de \u00f3leo, que por meio de got\u00edculas de \u00f3leo o possibilitou chegar a este valor at\u00e9 hoje adotado. Recebeu o Nobel de F\u00edsica de 1923.<\/p>\n\n\n\n

A carga el\u00e9trica fundamental \u00e9<\/p>\n\n\n\n

e=1,602 \\times 10^{-19}C<\/pre><\/div>\n\n\n\n
Toda a mat\u00e9ria \u00e9 formada por valores discretos da carga el\u00e9trica fundamental, apresenta a dualidade positiva e negativa, logo podemos escrever que um material com excesso de carga el\u00e9trica obedece a equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n
Q=ne, \\quad n=\\pm 1, \\pm 2, \\pm 3, ...,<\/pre><\/div>\n\n\n\n
n<\/em> \u00e9 um n\u00famero inteiro, o sinal positivo (+) est\u00e1 associado aos pr\u00f3tons e o sinal negativo (-) est\u00e1 associado aos el\u00e9trons.<\/p>\n\n\n\n
Lei de Coulomb<\/h4>\n\n\n\n
A for\u00e7a eletrost\u00e1tica exercida por part\u00edculas carregadas eletricamente \u00e9 chamada de lei de Coulomb<\/em><\/strong> em homenagem a Charles-Augustin de
Coulomb<\/em><\/strong> (1736-1806), que a prop\u00f4s em 1785, com base em experimentos de laborat\u00f3rio desenvolvidos com uma “balan\u00e7a de tor\u00e7\u00e3o”.<\/p>\n\n\n\n
O m\u00f3dulo da for\u00e7a el\u00e9trica entre duas cargas puntiformes \u00e9 diretamente
proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da dist\u00e2ncia entre elas.<\/p>\n\n\n\n
\\vec{F}=k \\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}} \\hat{r}<\/pre><\/div>\n\n\n\n
Tem-se que,<\/p>\n\n\n\n
k=8,987551787 \\times 10^{9}N.m^{2}\/C^{2}<\/pre><\/div>\n\n\n\n
Pode-se escrever<\/p>\n\n\n\n
k=\\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon_{0}}<\/pre><\/div>\n\n\n\n
A constante el\u00e9trica do v\u00e1cuo<\/em><\/strong> \u00e9 dada por,<\/p>\n\n\n\n
\\varepsilon_{0}=8,85 \\times 10^{-12}F\/m<\/pre><\/div>\n\n\n\n
A for\u00e7a el\u00e9trica entre duas part\u00edculas carregada eletricamente fica com a forma<\/p>\n\n\n\n
\\vec{F}=\\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon_{0} }\\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}} \\hat{r}<\/pre><\/div>\n\n\n\n
O princ\u00edpio da superposi\u00e7\u00e3o<\/em><\/strong> diz que a for\u00e7a resultante sobre uma carga el\u00e9trica de prova \u00e9 igual a soma vetorial de todas as for\u00e7as el\u00e9tricas  produzidas pelas cargas el\u00e9tricas que interagem com a carga el\u00e9trica de prova. <\/p>\n\n\n\n
\\vec{F}_{R}=\\vec{F_{1p}}+\\vec{F_{2p}}+\\vec{F_{3p}}+...+\\vec{F_{Np}} \\\\.\n \\\\\n\\vec{F}_{R} = \\sum_{i=0}^{N}{\\vec{F}_{ip}}<\/pre><\/div>\n\n\n\n
Exerc\u00edcio 01<\/p>\n\n\n\n
Duas cargas puntiformes est\u00e3o localizadas no eixo x de um sistema de coordenadas: q1<\/sub> = +1,0 nC est\u00e1 em x = 2,0 cm, e q2<\/sub> = -3,0 nC est\u00e1 em x = 4,0 cm. Qual \u00e9 a for\u00e7a el\u00e9trica total exercida por q1<\/sub> e q2<\/sub> sobre uma carga q3<\/sub> = +5,0 nC em x = 0?<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
Exerc\u00edcio 02<\/p>\n\n\n\n
Duas esferas id\u00eanticas de massa m est\u00e3o suspensas em fios de seda de comprimento L. Cada esfera possui a mesma carga; logo, q1<\/sub> = q2<\/sub> = q. O raio de cada esfera \u00e9 muito pequeno em compara\u00e7\u00e3o \u00e0 dist\u00e2ncia entre as esferas, de modo que elas podem ser consideradas cargas puntiformes. Mostre que, se o \u00e2ngulo \u03b8 for pequeno, \u03b8 \u2248 sen \u03b8 \u2248 tan \u03b8, a dist\u00e2ncia d no equil\u00edbrio entre as esferas ser\u00e1 dada por <\/p>\n\n\n\n
d= \\left( \\frac{q^{2}L}{2 \\pi \\varepsilon_{0} mg} \\right)^{\\frac{1}{3}}<\/pre><\/div>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
Exerc\u00edcio 03<\/p>\n\n\n\n
A Fig. mostra um sistema de quatro part\u00edculas carregadas, com \u03b8 = 30,0o<\/sup> e d = 2,00 cm. A carga da part\u00edcula 2 \u00e9 q2 = +8,00 \u00d7 10\u201319<\/sup> C; a carga das
part\u00edculas 3 e 4 \u00e9 q3<\/sub> = q4<\/sub> = \u20131,60 \u00d7 10\u201319<\/sup> C. (a) Qual deve ser a dist\u00e2ncia D entre a origem e a part\u00edcula 2 para que seja nula a for\u00e7a que age sobre a part\u00edcula 1? (b) Se as part\u00edculas 3 e 4 s\u00e3o aproximadas do eixo x mantendo-se sim\u00e9tricas em rela\u00e7\u00e3o a esse eixo, o valor da dist\u00e2ncia D \u00e9 maior, menor ou igual ao valor do item (a)?<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
Campo El\u00e9trico<\/h4>\n\n\n\n
A carga el\u00e9trica modifica as propriedades do espa\u00e7o ao seu redor. Considere-se uma carga el\u00e9trica puntiforme de prova q0<\/sub> interagindo eletricamente com outra carga el\u00e9trica puntiforme q, podemos definir o campo el\u00e9trico da carga el\u00e9trica q, no ponto onde a carga deprova est\u00e1, como<\/p>\n\n\n\n
\\vec{E} = \\frac{\\vec{F}}{q_{0}}<\/pre><\/div>\n\n\n\n
A for\u00e7a el\u00e9trica entre as cargas puntiformes \u00e9 dada por<\/p>\n\n\n\n
\\vec{F} = \\frac{kqq_{0}}{r^{2}}\\hat{r}<\/pre><\/div>\n\n\n\n
Logo, tem-se que o campo el\u00e9trico produzido por uma carga el\u00e9trica puntiforme em um ponto qualquer que est\u00e1 afastado da carga q pela dist\u00e2ncia r \u00e9 dado por<\/p>\n\n\n\n
\\vec{E} = \\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon_{0}}\\frac{q}{r^{2}}\\hat{r}<\/pre><\/div>\n\n\n\n
Exemplo 04<\/p>\n\n\n\n
Quando os terminais de uma bateria s\u00e3o conectados a duas placas condutoras paralelas separadas por um v\u00e3o pequeno, as cargas resultantes sobre as placas produzem um campo el\u00e9trico E <\/strong>aproximadamente uniforme na regi\u00e3o entre as placas. Se as placas est\u00e3o separadas por uma dist\u00e2ncia de 1,0 cm conectadas a uma bateria de 100 V, como indica a Figura, o campo est\u00e1 orientado verticalmente de baixo para cima e seu m\u00f3dulo \u00e9 dado por E = 1,00 x 104<\/sup> N\/C. (a) Calcule a acelera\u00e7\u00e3o de um el\u00e9tron carga e = 1,60 x 10-19<\/sup> C, massa m = 9,11 x 10-31<\/sup> kg liberado do repouso na placa superior. (b) Calcule o m\u00f3dulo da velocidade e a energia cin\u00e9tica do el\u00e9tron adquiridos ao longo do trecho de 1 cm at\u00e9 a placa inferior. (c) Quanto tempo ele leva para percorrer essa dist\u00e2ncia?<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
Dipolo El\u00e9trico<\/h4>\n\n\n\n
Um dipolo el\u00e9trico <\/em><\/strong>\u00e9 constituido de duas part\u00edculas carregadas, de m\u00f3dulo q e sinais opostos, separadas por uma dist\u00e2ncia d, dispostas a longo do eixo x, em posi\u00e7\u00f5es sim\u00e9tricas em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 origem do sistema de refer\u00eancia, e considerar que as cargas est\u00e3o no plano z = 0.<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
O campo el\u00e9trico produzido pelo dipolo el\u00e9trico em um ponto qualquer do plano xy \u00e9 dado por<\/p>\n\n\n\n
No link abaixo o estudante encontrar\u00e1 uma aplica\u00e7\u00e3o em Python que constroi as linhas de campo el\u00e9trico.<\/p>\n\n\n\n Aplica\u00e7\u00e3o de Campos El\u00e9tricos <\/a>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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